Bahas Soal Matematika   »     ›  

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio ½ dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda \(b\). Jumlah semua suku barisan geometri tersebut dan jumlah semua suku barisan aritmetika tersebut masing-masing bernilai 1. Jika suku pertama barisan geometri tersebut sama dengan suku ketiga barisan aritmetika, maka nilai \(b\) adalah…

1. 1/15
2. 2/15
3. 1/5
4. 1/3
5. 8/15

(Soal SBMPTN 2018)

Pembahasan:

Misalkan barisan geometri dengan \(r = 1/2\) adalah \( a, \frac{1}{2}a, \frac{1}{4}a, \frac{1}{8}a \) sehingga diperoleh:

Misalkan barisan aritmetika dengan beda \(b\) adalah \( u_1-b, u_1, u_1+b \) sehingga diperoleh:

Karena suku pertama barisan geometri sama dengan suku ketiga barisan aritmetika, maka diperoleh:

Jawaban C.